[暫定公開]予習シリーズ(四谷大塚/早稲田アカデミー(Wアカ))4年算数の学習法

四谷大塚・Wアカなど予習シリーズベースの学習をしていて算数が苦手な小4の中学受験生の方へ

この記事では東大卒講師歴25年の図解講師「そうちゃ」が予習シリーズ各回の学習上のポイントを解説します。予習・復習にお役立て下さい。

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はじめに

予習シリーズの特徴と対策

特徴~長所

四谷大塚やWアカデミー等で使用される「予習シリーズ」は、首都圏の大手集団塾では唯一の「良くまとまったテキスト」です。

学習対象が明確

各単元で学ぶことが絞られているので、その週に習得すべきことがはっきりしている。

学習サイクルが明確

5回に1回のテストでテストの前週には総合(復習)回があるので「インプット→アウトプットの練習→テスト」という学習サイクルを作りやすい

予習復習がしやすい

きちんとした「テキスト」がないSAPIXはもちろん、まとまりに欠ける日能研のテキストより体系的なので、予習はもちろん、復習もしやすい。

特徴~短所

分野が頻繁に変わる

日能研・SAPIXに比べると、扱う分野がコロコロ変わります。そのためテストの出題分野が数・図形・特殊算のように広い分野に渡って大変かもしれません

*2021年改訂ではある程度分野がまとめられました

講習中にもカリキュラムが進む

2021年度4年生から、夏期講習中にも単元が進むようになりました。(講習前半は復習、後半に単元進行)

対策:通常期は基本の定着を優先

テキストがまとまっていて復習もしやすいので、レベルに応じた使い方ができる。

算数が得意な人はテキストの完全理解と定着を、算数が苦手な人は通常期は「穴」が出来ないように各回の例題と基本問題の完全定着を目指した反復を優先して休みを利用して応用問題に着手する。

2021以降の改訂版の特色

通常時のカリキュラム進行ペースが少し速くなりました。さらに講習中もカリキュラムが進行するので、全体的には大幅にペースが上がりました(SAPIXよりも速くなった)

さらに、難しめの問題への導入になっていた「応用例題」が無くなったので、練習問題のハードルが高めになりました。

算数が苦手な人は無理をせず、基本問題までを「完璧」にすることを最低ラインにしましょう。

4年時学習の注意事項

学習習慣の確立

入塾までに中学受験の勉強をしていない場合は、毎週の単元の理解と定着ができるような学習習慣の確立を。

正しい学習法の確立

上記学習習慣が確立している場合は、内容が大幅に難しくなる5年次までに学習の「質」を高めていきましょう。

ただ正解できるだけではなく、正しい道筋で答えにたどりつこうとする姿勢が大切です。

「図を書いて考える・条件を整理して考える」など、一見答えが分からない問題に取り組む力=「入試に通用する力」を4年から養いはじめましょう。

復習の練習

4年次では、授業で扱うのは受験算数の第一歩なので理解定着も比較的やさしく、テスト前には「分からない問題を解けるようにする」学習で足りるかもしれません。

ところが、5年に進むとかなり以前に学習した4年次内容が授業の前提になるので、算数が得意でない生徒さんは授業前に4年内容を見直す必要があります。

また授業内容も難しくなって理解定着に時間がかかるので、テスト前には分からない問題を解くよりも、学習した週に解けた問題を復習して定着と統合(各単元・問題を関連づけて一体として理解すること)を図る必要があります。

6年次、というか受験ではテスト範囲は全部なので、全範囲を高速に復習・統合する態勢ができていないと、受験前に忘れているところ(穴)がたくさんできてしまいます。

このように、学年が進むにつれて新規事項の学習よりも既習事項の復習と統合が重要になります。

そこで、4年のうちから、復習するもの(テキストにしおり、テキストに書き込み、テキストへの付せんでOK)を作っておき、組分けテストの前にはテスト範囲全体を復習する時間を設けるのをすすめます。

記事の見方

カリキュラムと日付

当記事は2019年~2022年用のテキストに基づいています。また、日付けはある年度の某校舎のものなので、実際とは異なることがあります。

記号

分野表示

[数][特][図][速]は「そうちゃ式」の教授体系の大きな分類「数論」「特殊算」「図形」「速さ」を示します。

まとめて復習をしたり、予習をする際に重要です

重要度表示

項目の頭についている記号の見方
「●」…優先度が高い事項
「・」…通常事項
「◎」…テキストには無いが重要な事項や前提となる事項

問題

テキストと似た問題の解法を示しています。「授業の前に予習をしたくない」方に配慮して最初は解答が隠してある場合があります。解答を表示するには「↓(開く)↓」をクリックして下さい

記事の範囲

管理上の便宜のため、次回テスト範囲外の記事は非表示にしています。

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(旧)記号の見方
☆○○○…予習シリーズの単元名
★○○○… 〃 (応用的なもの)
(○○○)…当サイトで補完した単元

◇…関連する予習シリーズの他の回
□…関連する当サイトの記事

予習シリーズ4(上)

3/12組分けテストの範囲

第1回「かけ算とわり算の文章題」

☆整数のかけ算の筆算
☆0のある数のかけ算

☆整数の割り余り算の筆算
☆0のある数のわり算

★かけ算・わり算の文章題

第2回「計算のきまり」

(角度の基礎)

角の大きさ(直線の角度180利用)
角の大きさ(一周の角度360利用)
対頂角
(平行線の)同位角と錯角

平行線と折れ線

第3回「角の性質」

計算の順序(3~5数でカッコありなし)

□を使った式(逆算)

☆虫食い算

★ふく面算

第4回「和と差の問題」

和差算

5/7組分けテストの範囲

第6回「小数と単位」

植木算

小数のしくみ(つくり)
小数のしくみ(つくり)(分数から)

小数のたし算・ひき算

長さ・重さ・かさの単位(基本)
☆長さ・重さ・かさの単位(計算)

★単位変換のある文章題

第7回「分数の性質」

☆分数の意味
分数があらわす大きさ

分数の種類

同分母帯分数の足し算引き算

第8回「三角形の角」

 

第9回「いろいろな四角形」

6/11組分けテストの範囲

第11回「三角形の面積」

◆大きな数

がい数

 

第12回「間の数をかぞえる」

 

 

第13回「周期を考える」

 

 

第14回「等差数列」

・等差数列の性質

等差数列の和

☆等差数列のN番目・Nを求める
☆減少する等差数列・真ん中の数

☆等差数列の和
☆図形と等差数列

★三角数・等差数列の部分の和

7/16組分けテストの範囲

 

第16回「約数」

 

第17回「倍数」

つるかめ算

 

第18回「一方におきかえる」

 

 

第19回「立方体と直方体」

 

予習シリーズ4(夏)

2021年度から夏期講習の後期にはカリキュラムが進むようになりました。

9/3組分けテストの範囲

必修編1回「小数のかけ算割り算」

小数のかけ算

小数の割り算

小数と概数

必修編2回「分数の足し算引き算」

約分

通分

分数の大小

約分の問題

分数と小数

★既約分数の問題

 

必修編3回「分数のかけ算割り算」

分数と整数のかけ算・割り算

分数と分数のかけ算・割り算

☆計算の工夫(分数と小数の混合計算)

☆計算の工夫(割り算を分数に直す)

必修編4回「がい数」

 

必修編5回「差の集まり」

 

必修編6回「ご石の並べ方(方陣算)」

中実方陣
中空方陣
ピラミッド算(三角形に積んだ石)
多角形に並べた石

必修編7回「場合の数(並べ方:順列)」

☆規則正しいかぞえ方

☆樹形図の利用(人やカードの並び方)

★図形の並べ方

☆選び方の樹形図

☆選び方の利用

★選び方と並べ方

必修編8回「場合の数(選び方:組み合わせ)」

 

予習シリーズ4(下)

10/8組分けT範囲

第1回「小数と分数」

●小数と分数の相互変換→参考記事「」

・小数と分数の大小比較→参考記事「」

・整数分数混合のかけ算割り算→参考記事「」

◎[テキストに無い重要事項]乗除を分数にする
分数に慣れて使いこなすために、連続するかけ算と割り算を分数にする事を覚えましょう
A÷B=AB、AxB÷C=A x BC、A÷BxC=ABxC=A x CB

かけ算やわり算を一つ一つ計算せずに、分数にまとめて約分してから計算を行います
(例)700÷45×18=70045x18=700 x 1845=140 x 21=280

・分数とかけて整数になる分数→参考記事「分数の応用問題」

第2回「分配とやり取り」

・2量への分配算(ピッタリ)

・2量への分配算(1量半端)

・2量への分配算(2量半端)

・[前提]三角形の内角の和=180°
・3量への分配算

・やり取り算(1)
・やり取り算(2)

◎[テキストに無い重要事項]「やり取り」と「精算」
例題6は「やり取り」に見えるが、合計が書いていないのとあげる(やる)人ともらう(取る)人しかいない(やり取りが無い)ので「やりとり算」ではなく「ワリカン(精算)算」になる。

線分図(和差比)

和差算

二量の分配算(ぴったり/一量半端/二量半端)

三量の分配算

変化の分配算

やり取り算(足し算引き算)/★ワリカン算

第3回「円と正多角形」

 

 

第4回「立方体・直方体の体積」

11/3統一小学生テスト

範囲はありません…が、範囲が無いテスト前の学習方法については「直前の学習法」を見てもよいでしょう。

11/12組分けTの範囲

第6回「割合」

・割合の意味

割合の導入

・割合の3用法

☆割合の考え方/☆割合の三用法

・相当還元算

 

第7回「推理」

・覆面算

 

・数の大小関係

 

・魔方陣

 

・勝敗整理(リーグ算)

 

・順位整理(証言)

 

第8回「多角形」

・対角線

・内角と外角

・星形

・蝶形

・求積の工夫(三角定規の利用)

・求積の工夫(三角形の等積変形)

 

第9回「円とおうぎ形」

・円の周長と面積

3.14の計算(小数のかけ算)方法に注意
①計算前にがい数で答えの見当を付ける
②小数点を取って筆算し後で戻す

・おうぎ形の性質と弧長と面積

一番大切な知識は「おうぎ形が元の円に占める割合」で、中心角を見てすぐに割合を連想できるようにしておくと後で非常に役立つ。

「□x3.14」の形に整理できるように約分を活用する

・バナナ(レンズ)形とブーメラン形

 

・複合おうぎ(移動範囲)

ヒモが巻き付く様子を想像して、図を自分で書けるように練習

・角円複合図形

得手不得手の個人差が大きいので、初習で苦手な人は焦らずに慣れるようにする。

この分野は5年以降に大きな発展は「無い」ので、ゆっくり慣れても「入試には」間に合う。

12/17組分けT範囲

「速さ」を得意にしておかないと後で非常~に困ります。12回が余裕なら早めに13回の予習を始めましょう

第11回「角柱と円柱」

旧版テキストでは5年11回(5月)で学習。前回「円おうぎ」に比べると捻りが少ない単元です。

公式を使って素早く立式し3.14の計算をまとめて一発で正答しましょう。
立体図形がなんとなく苦手という人は、この回で得意にできるチャンスです

柱体について体系的発展的に学習したい人は、そうちゃ式2号館「柱体のまとめ(作成中)」を見て下さい

・角柱円柱の性質

底面の形にかかわらず柱を底面2つと側面1つに分ける

・柱の頂点・辺・面の数

あえて公式にするなら…
N角柱の頂点の数=Nx2個
〃 辺 〃 =Nx3個
〃 面 〃 =N+2個(何角形でも底面は変わらず2個なので)

⦿3.14の計算

①分数のかけ算の約分と結合法則を使ってまとめる
②筆算の前に概算で答えを連想して、小数点を取って書く
③かけ算の筆算では桁数が多い数(ほとんどの場合3.14)を上段に書く

●柱の体積と表面積の公式

公式を理解したら、具体的な数値を使って素早く立式計算できるように

特に表面積の計算では、3.14の計算をまとめることが重要

・展開図を使った問題

分かる長さを全て書き込んでから、図形の公式を使って答えが出せないか考える

●横倒角柱の体積表面積

●柱複合体の体積表面積

 

第12回「一方にそろえる」(消去算)

予習シリーズの改訂で他の単元は履修時期が早まりましたが、この「消去算」は同じ時期のままです。つまり「消去算」は体系的に他の単元とつながりに乏しい単元です。

一方、解き方のバリエーションが少ないので他の特殊算のような難しさはありません。

体系的に学びたい人は、そうちゃ式算数「消去算まとめ」を見て下さい

⦿式の操作

消去算は(線分図や面積図でなく)式を操作して解くので、式の操作(全体を倍する/割る)に慣れておくと良い

●加減法

ぜんぜん分からない人は「消去算まとめ」内「加減法」を見て下さい

●代入法

よく分からない人は「消去算まとめ」内「代入法」を見て下さい

⦿応用的な代入法(式から倍比を判断して代入)

分からない人は「消去算まとめ」内「三量の消去算~ハイブリッド型」を見て下さい

・三量の消去算(三和型)

三量のうち二つづつの和が3つ与えられる問題で、疑似和差算の「三和算」と同じように解く

ぜんぜん分からない人は「消去算まとめ」内「代入法」を見て下さい

・消去算的な推理算

重さの異なる重りがてんびんで釣り合っている3つの図から重さを求める問題

また、ある重りの重さが書いてある場合は、最初にそれを図に書き込む。

次に「代入法」の考え方(ある重りを他のおもりで置き換える)が使える図を探し出して、そこから他の図を利用していく

 

第13回「速さ」

速さの単位

速さの三公式

速さの文章題

 

第14回「平均」

 

1/15志望校判定テスト

範囲はありませんが、これまで学習した範囲の公式をプリントとしてまとめました。関連記事「摸試の受け方」を見てください。

1/28組分けT範囲

第16回「立方体と直方体(2)」

☆方体の表面積

☆方体の体積

☆直方複合体(角欠き)の表面積

☆直方複合体(柱状)の体積

★直方複合体の体積・表面積

第17回「水量とグラフ」

 

第18回「決まりに注目」

あとがき

あなたが本記事を活用して成績と志望校合格の可能性を上げることを心より祈ります!

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