この記事(シリーズ)は構成の再考中です。
円やおうぎ形の回転移動については2号館「回転移動」を、円やおうぎ形の転がり移動については2号館「円おうぎの転がり移動」を見て下さい。
「予習シリーズ」を使っている小5の中学受験生の方へ
この記事では東大卒講師歴20年超の図解講師「そうちゃ」が予習シリーズ5年(上)の第9回「円の回転と転がり」を分かりやすく図解します
テキストの分からない問題の図解を「テキスト問題へのリンク」からジャンプして見るのも良し、初めから読んで基礎からステップアップしながらじっくり理解するのも良し、自由に使って実力アップに役立てて下さい！
はじめに(ヨリシスについて)
ヨリシス by そうちゃ式
講師歴25年の図解講師「そうちゃ」が、予習シリーズ(が理解させようとしている学習体系)をスルッと理解できる「ヨリシス (Yo-Resys) by そうちゃ式」を始めます♪
予習シリーズベースで学習している小学5年生で「算数が難しい！」テキストが良くわからない…」と悩んでいる方へそれ、当然の悩みです。予習シリーズは分かりやすいテキストなのですが、4年の途中からだんだん難しくなり5年になると4年内容が前提となるので、1回分の内容は4年の最初と比べると3倍くらい！(マジで)
本来「4年内容の復習→5年内容の導入→定理公式の使い方→例題→標準問題→応用問題」という順番で学習するのが望ましいのに、授業がいきなり例題や標準問題からはじまってしまうと算数が苦手な生徒さんは「ぜんぜん分からない！」となってしまいます(涙)
もちろん、予習シリーズには「復習パート」があるのですが、その量が十分でなく、また例題なしの「いきなり標準問題」や標準問題なしの「いきなり応用問題」もあって、算数が苦手な生徒さんが「予習シリーズ」本体を十分に時間をとって予習しても完全に理解するのは難しいです。
じゃあどうすればいいの…と思ったあなた、お任せ下さい
「ヨリシス」について
「ヨリシス by そうちゃ式」は、算数が苦手な人でも理解しやすいように「予習シリーズ」の中身を並べ替えて(再体系化=リシス)そうちゃの図解を加え、さらに例題・問題の前後や途中に前提となる事柄や4年の復習を「補完例題」「補完問題」として追加したものです
算数が苦手な人でも、つまづいた例題・基本問題・練習問題の前にある「補完問題」を学習すれば、つまづきが解消して練習問題も解けるようになるでしょう。
「ヨリシス」の見方
例題,基本問題,練習問題
→「予習シリーズ」掲載の問題
番号に「’」がついているもの(ダッシュ版)は改題/自作バージョン
ダッシュ版には問題とそうちゃ式の図解がついていますが、ダッシュなしの原本版は著作権保護のため問題文は非掲載で図解のみです。
(例題はできるだけダッシュ版にして問題を掲載しています)
補完例題,補完問題→予習シリーズの例題や問題だけでは理解が難しい場合に、前提事項を基本解法を補うために追加したものです。
分からない問題の前に「補完」がある場合は、まずそちらを読むと良いでしょう♪
学習ガイド
テキストの補習に
各回のはじめに例題(類題)・基本問題・練習問題へのリンクである「問題目次」があります。
テキストを学習していて分からない例題・基本問題・練習問題がはっきりしている場合は、各回最初にある「問題目次」からそうちゃ式の「図解」へとジャンプして下さい
算数が苦手でない人は図解を見て理解できたら、ノートまたは「そうちゃ式ワーク(予リシス)」で自分でも書けるか試せば良いでしょう。
算数が苦手な人は、いきなり図解を見るよりは、その前にある「補完問題」を十分に理解(復習)して、それから図解を学習しましょう。「補完問題」も分からない場合は「そうちゃ式1号館/2号館」の該当記事へジャンプして学習して下さい。
テキストの予習に
算数が苦手な生徒さんは4年の範囲を完全に忘れていることが珍しくありません。授業の前に「ヨリシス by そうちゃ式」で各例題の前にある「補完問題」を解けるようにしておくと4年範囲が復習できて授業が分かりやすくなるでしょう。
テキストの代わりに
塾なしで予習シリーズをベースに学習していて、算数が苦手な人は予習シリーズの代わりに「ヨリシス by そうちゃ式」で学習しても良いでしょう
また講習期間などにテキストを予習・復習したい人も予習シリーズ本体よりも「ヨリシス by そうちゃ式」のほうが学習しやすいと思います。
「ヨリシス」総目次(リンク)
4(上)
4(下)
5(上)
1「約数と倍数」/2「面積の求め方」/3「割合」/4「差集め算(&過不足算)」/5「総合」
6「濃度」/7「売買」/8「多角形の回転/転がり」/9「円の回転/転がり」/10「総合」
11「並べ方」/12「組み合わせ方」/13「速さとグラフ」/14「水量変化」/15「総合」
16「旅人算とグラフ」/17「色々な旅人算」/18「数列と数表」/19「点の移動」/20「総合」
5(下)
テキスト問題へのリンク(未整備)
解き方・解説がよく分からない問題の解説を見たい人はこちらから図解へジャンプして下さい。算数が苦手な人/解説がよく分からない人は、リンク先から少し上にある前提になる問題を見ると理解しやすいでしょう♪
(本回)
◆例題[1(1)/(2)/(3)//2(1)/(2)/(3)//3(1)/(2)
4//5(1)/(2)//6(1)/(2)//7]
◆基本問題[1(1)/(2)/(3)/(4)/(5)/(6)/(7)/(8)/(9)
2(1)/(2)//3(1)/(2)//4//5//6]
◆練習問題[1(1)/(2)//2//3//4(1)/(2)/(3)//5//6]
==================
(総合回:●回)
◆基本問題[1(1)/(2)/(3)/(4)/(5)/(6)/(7)/(8)/(9)/(10)
2//3//4//5//6]
◆練習問題[1//2(1)/(2)//3//4]
今回の学び方
今回は考え方よりも実際に図を書くのが難しいので、図の書き方と教えるのと実際に練習してもらうことに重点をおいて再体系化(リシス)をしました。
記事を通して読みながら図を真似して書いてみれば、予習シリーズの原作者が伝えたい内容を体系的に理解する「体験」ができます。
なお「予習シリーズ」に限定せず「そうちゃ式」の体系で最初から学びたい人は関連記事「●●●」を見て下さい
現在の作業状況：体系配置終了→問題図解作成中(~4/8)
円おうぎの回転移動
この項目は「そうちゃ式算数 2号館 図形と速さ」へのリンクになりました。
(復習)回転移動
(復習)円の描写
円の回転
例題なし
[基本問題1(5)’]直径端で90°回転
①面全体の軌跡
②弧の軌跡(追加)
おうぎ形の回転
回転の中心がおうぎ形上にある
[例題1′]
(1)面全体の軌跡(追加)
(2)弧の軌跡
[基本問題3]
例題1′(2)↑を参照
[練習問題5]
例題1′(2)↑を参照
[総合(10回)基本問題10]
例題1′(2)↑を参照
回転の中心がおうぎ形上にない
[補完例題A]半円が直径の2:1外分点を中心に45°回転
(1)面全体の軌跡
(2)弧の軌跡
[練習問題1’数値変え]少し変則(弧上の点も回転)
(1)面全体の軌跡
((2)弧の軌跡を作図,(3)弧の軌跡の面積(難関校))
円おうぎの転がり
この章の内容は「そうちゃ式算数 2号館 図形と速さ」へのリンクになりました。
直線上を転がる
[基本問題1(2)’]
①円自体の軌跡
②(追加)中心の軌跡
[総合(10回)基本問題9]
基本例題1(2)’↑を参照
曲線上を転がる
[基本問題1(3)’]円の外側
①中心の軌跡
②(追加)円自体の軌跡
[基本問題2′]円の内側
①中心の軌跡
②(追加)円自体の軌跡
③円が通らない部分
角ｶﾄﾞの外側を転がる
外側の曲がり方
[補完例題B]
90°,120°,60°の曲がり方の作図
[基本問題1(1)]角度のみ
補完例題A↑を参照
方形の外側
[例題2′]方形の外側
作図の手順を丁寧に
[基本問題4]
例題2’↑を参照
[総合(10回)基本問題11]
例題2’↑を参照
三角形の外側
[補完例題C]3:4:5の外側を転がる
このように、三角形の外側を転がる場合、角を回転するときにできるおうぎ形の中心角の合計は360°になる。
[練習問題3]凡三角形の外側
補完例題B↑参照。この場合も、角にできるおうぎ形の中心角の合計は360°になる
おうぎ形の外側
[例題3′]四半円の外側
三角形の外側を転がるのと違って、角にできるおうぎ形の中心角の合計は360°ではないので注意(90+90+(180-中心角)=360-中心角になる)
[練習問題2]
例題3’↑参照。角にできるおうぎ形の中心角は360-120=240°になる
角ｶﾄﾞの内側を転がる
外側のときと違って回転せずに、折れ曲がる
((方形の内側を図で示すのみ))
方形の内側
[基本1(4)’]方形の内側
作図の手順を丁寧に＆軌跡面積の分割
①中心の軌跡
②全体の軌跡(追加)
③通らない部分の面積(追加)
複雑な形に沿って転がる
折れ線
角の外側と内側を組み合わせて作図する
[例題4′]折れ線
[練習問題6]
例題4’↑を参照
[総合(10回)練習問題6]
例題4’↑を参照
組み合わせ円の外側
[例題5′]双円の外側
[追加例題5]組み3円(正三角形)の外側
[練習問題4]L字形の3円
まとめ
特徴(角の内側を追加)
作図のコツ
作図の手順
(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題の文章をここに入れる)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(1) (問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(2) (問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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((問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
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(問題文省略。テキストを見て下さい)
(解答をここに入れる)
ご案内
プリント販売(予定)
この記事で扱った基本問題・練習問題の図解プリントを記事公開期間のみの特別価格で販売しています。「教材販売所」の「ヨリシス」を御覧ください。
オンライン授業
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1回だけ短時間でも受講可能です。2回目の方は「クーポン」で安く受講が可能です
詳しくは「『そうちゃ式 家庭教師』オンライン授業」を御覧ください
終わりに
爽茶この記事を活用して成績アップを図り、志望校合格へ一歩でも近づくことを祈ります。
焦らず頑張って下さい。応援しています！
